Question

No plano cartesiano, M(3, 3), N(7, 3) e P(4, 0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB , BC e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 0

Answer 1

Olá,

Para a resolução desta questão, é essencial fazer um desenho do plano cartesiano e plotar os pontos citados.

Sendo assim, temos a figura1 em anexo.

Sabendo-se que o ponto M corresponde ao ponto médio do lado AB, o ponto N corresponde ao ponto médio do lado BC e P corresponde ao ponto médio do lado AC, pode-se desenhar um triângulo com base no eixo desenhado.

Sendo assim, e considerando que cada ponto deve estar no ponto médio de cada lado do triângulo, tem-se o triângulo presente na figura2.

Portanto, a abscissa (número no eixo x) do vértice C é 8.

Answer 2

Abcissa →  x

Xa +Xb = 2 * 3 (I)

Xa +Xc = 2 * 4 (II)

Xb +Xc = 2 * 7 (III)

(I) + (II)

Xa +Xa +Xb +Xc = 2 * 3 + 2 * 4

2Xa + (Xb +Xc) = 14

2Xa +14 = 14

Xa = 0

(Xc + 0)/2 = 4

Xc = 8