Question

No plano cartesiano está representado p triângulo ABC :
Uma equação para a reta que contém o lado AC desse triângulo é:
(A) x+2y-8=0
(B)2×+3y-12=0
(C)3×-2y-12=0
(D)3×+2y-13=0
CÁLCULO POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Acredito que seja alternativa D, mas no caso, não é -13 e sim -12

Explicação passo-a-passo:

Olá, sabemos que para determinar uma equação do primeiro grau, é preciso dois pontos contidos nessa reta.

Para isso, temos: A(2,3) e C(4,0)

Logo:

$\left \{ {{3=a*(2)+b} \atop {0=a*(4)+b}} \right.$

Pela segunda equação, podemos chegar em b = -4a, substituindo na primeira equação:

3 = 2a+b

3 = 2a-4a

3 = -2a

a = -3/2

Portanto:

b = -4a

b = -4*(-3/2)

b = 6

Assim, chegamos a equação:

y = ax+b

y = (-3/2)x+6

y-6 = (-3/2)x

2y-12 = -3x

3x+2y-12 = 0

Answer 2

Resposta: 3x + 2y - 12=0

Explicação passo-a-passo:

Calculando o coeficiente angular

a = ∆y/∆x

a = (0-3)/(4-2)

a = -3/2

Utilizando a equação reduzida da reta e o ponto (4,0)

y=ax + b

0 = -3/2 . 4 + b

0 = -6 + b

b = 6

A equação na forma reduzida fica

y = (-3/2)x + 6

Na forma geral, temos

2y = -3x + 12

3x + 2y - 12=0