Question

No plano cartesiano da figura estão representados os pontos B, A e A', em que A' é simétrico de A em relação ao eixo x. A área do triângulo de vértices B=(3,0), A=(1,2) e A' é?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Se o ponto A' é simétrico de A em relação ao eixo X, então eles possuem o mesmo valor para a abcissa e valor simétrico nas ordenadas. Logo:

A' (1, -2)

Agora vamos montar uma matriz com os três pontos e calcular o determiante.

| 1 .2 1 1 .2 |
| 3 0 1 3 0 |
| 1 -2 1 1 -2 |

d = 2 - 6 - 6 + 2
d = -4 - 4
d = -8

Agora jogamos na seguinte fórmula:

$s = \frac{1}{2} \times |d|$

$s = \frac{1}{2} \times | - 8| \\ s = \frac{1}{2} \times 8 \\ s = 4$

A área é 4.

★Espero ter ajudado!! tmj.