Question

No plano cartesiano , a equação | x - y | = | x + y | representa :

a) Um ponto
b) Uma reta
c) Um par de retas paralelas
d) Um par de retas concorrentes

Answer 1

Ludeen,

Trata-se de uma equação modular.
Resolvendo
                            |x - y| = (x + y|
                            x - y = x + y
                            x - x = 2y
                                 0 = 2y
                                                    y = 0
 
                           |x - y| = - |x + y|
                           x - y = - x - y
                           2x = 0
                                                        x = 0

Assim sendo,
   - para x = 0, a reta contem todos os pontos sobre o eixo y
   - para y = 0, a reta contem todos os pontos sobre o eixo x

                                         DUAS RETAS CONCORRENTES                                                                                                       ALTERNATIVA d)