NO PISO DE UMA SALA COM 3,36m DE LARGURA E 4,00m DE COMPRIMENTO, UM CONSTRUTOR DESEJA COLOCAR PEÇAS DE GRANITO QUADRADAS, DO MESMO TAMANHO. A menor quantidade dessas peças que ele pode usar para cobrir completamente o piso é?
Soluções para a tarefa
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Boa noite,
Nesse tipo de exercício você precisa encontrar o máximo divisor comum entre a largura e o comprimento para descobrir o tamanho máximo que a peça de granito quadrada deve ter, depois dividir a área total do piso pela área do quadrado para descobrir quantas peças serão necessárias.
Para facilitar, vamos trabalhar com números inteiros, por isso vou passar as unidades de metro para centímetros, então as medidas do piso da sala passam a ser 336 cm de largura e 400 cm de comprimento.
Calcular o MDC (máximo divisor comum) divida os dois números até que não possuam mais fatores em comum, após isso multiplique todos os fatores comuns entre ambos:
400, 336 | 2
200, 168 | 2
100, 084 | 2
050, 042 | 2
025, 021 | Fim
Logo o máximo divisor comum entre 336 e 400 é 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Então as peças de granito quadradas teram lado de 16 cm, calculando a área de cada uma como a área do quadrado (A), temos que serão:
A = 16 * 16 = 256 cm²
A área total (At) do piso:
At = 336 * 400 = 134 400 cm²
O número total de peças de granito quadradas é dado por:
At/A = 134 400 / 256 = 525 peças
Nesse tipo de exercício você precisa encontrar o máximo divisor comum entre a largura e o comprimento para descobrir o tamanho máximo que a peça de granito quadrada deve ter, depois dividir a área total do piso pela área do quadrado para descobrir quantas peças serão necessárias.
Para facilitar, vamos trabalhar com números inteiros, por isso vou passar as unidades de metro para centímetros, então as medidas do piso da sala passam a ser 336 cm de largura e 400 cm de comprimento.
Calcular o MDC (máximo divisor comum) divida os dois números até que não possuam mais fatores em comum, após isso multiplique todos os fatores comuns entre ambos:
400, 336 | 2
200, 168 | 2
100, 084 | 2
050, 042 | 2
025, 021 | Fim
Logo o máximo divisor comum entre 336 e 400 é 2 * 2 * 2 * 2 = 16
Então as peças de granito quadradas teram lado de 16 cm, calculando a área de cada uma como a área do quadrado (A), temos que serão:
A = 16 * 16 = 256 cm²
A área total (At) do piso:
At = 336 * 400 = 134 400 cm²
O número total de peças de granito quadradas é dado por:
At/A = 134 400 / 256 = 525 peças
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Resposta:
525 peças
Explicação passo-a-passo:
Tirar o MMC de 400 e 336
= 16 * 16: 256
400*336/256=525
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