Question

No pico de uma montanha, há uma torre de 19 m de altura. Ao fazer medições em determinado ponto da região, um topógrafo obtém 39° para o ângulo de elevação até o topo da torre e 15° para o ângulo de elevação até a base da torre. Qual é a distância aproximada entre o topógrafo e a base da torre?

Answer 1

Esboço do sistem

                                                   T      TORRE

                                                                 TB = 19 M
                                                   B      BASE TORRE

                                                                 MB = H

                       P                          M   . 
                TOPÓGRAFO               BASE DA MONTANHA
                                                             Angulo TPM = 39°
                                                                        BPM = 15°
              (19 + H) / PM = tag 39
                   19 + H = PM.tag 39
                          H = PM.tag 39 - 19        (1)
              
                    H/PM = tag 15
                           H = PM tag 15             (2)
         (1) = (2)
                       PM.tag 39 - 19 = PM tag 15
                       PMtag 39 - PMtag 15 = 19
                          PM(tag 39 - tag 15) = 19
                          PM = 19/(tag 39 - tag 15)
                                                                     tag 39 = 0,81
                                                                     tag 15 = 0,27
                         PM = 19/(0,81 - 0,27)
                               = 35,2
Distancia topógrafo - base torre = PB
                          H/PB = sen 15
                                                  Em (2)
                                                 H = (35,2)(tag 15) = 9,5
                          (9,5)/(sen 15) = PB
                                                 sen 15 = 0,26
                                                 PB = (9,5)/(0,26)
                                                      = 36,5
A DISTANCIA É 37 METROS

Answer 2

Resposta:42,9m

Explicação passo-a-passo: