Question

No período de Páscoa, Jair resolveu ganhar um dinheiro extra, fabricando e vendendo ovos de chocolate. Para planejar seus investimentos e lucros no projeto, Jair elaborou as seguintes planilhas com quantidades necessárias e custo de material para 4 tipos de ovos.


Tabela 1 – Quantidade de material necessário para a fabricação de uma unidade de cada tipo de ovo

Itens Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4

Chocolate (gramas) 120 250 180 160

Açúcar (gramas) 100 120 100 80

Recheio (gramas) 160 180 200 100

Embalagem (folhas) 0,5 1,5 1,0 1,0


Tabela 2 – Custo de cada tipo de material (R$)

Chocolate (kg) Açúcar (kg) Recheio (kg) Embalagem (folhas)

12,00 1,50 28,00 1,20


Escreva uma matriz de ordem 1x4 contendo o custo total de fabricação de cada tipo de chocolate.

Answer 1

Vamos considerar que:

A é a matriz que representa a quantidade de material necessário para a fabricação de uma unidade de cada tipo de ovo:

$A = \left[\begin{array}{cccc}120&250&180&160\\100&120&100&80\\160&180&200&100\\0,5&1,5&1,0&1,0\end{array}\right]$

B é a matriz que representa o custo de cada tipo de material:

$B= \left[\begin{array}{cccc}12&1,5&28&1,2\end{array}\right]$

Para montarmos a matriz do custo total, precisamos transformar as medidas da matriz A para quilograma.

Lembre-se que: 1 g = 0,001 kg

$A = \left[\begin{array}{cccc}0,12&0,25&0,18&0,16\\0,1&0,12&0,1&0,08\\0,16&0,18&0,2&0,1\\0,5&1,5&1,0&1,0\end{array}\right]$

A matriz 1x4 pedida será o resultado da multiplicação de B por A.

Portanto,

$C = \left[\begin{array}{cccc}12&1,5&28&1,2\end{array}\right].\left[\begin{array}{cccc}0,12&0,25&0,18&0,16\\0,1&0,12&0,1&0,08\\0,16&0,18&0,2&0,1\\0,5&1,5&1,0&1,0\end{array}\right]$
$C = \left[\begin{array}{cccc}6,67&10,02&9,11&6,04\end{array}\right]$