Question

No período de chuvas, são frequentes os acidentes de carro nas estradas. Para que isso não ocorra, é muito importante não fazer uma curva com velocidade muito alta, principalmente nesses períodos, pois o atrito pode não ser suficiente para permitir ao veículo descrever a trajetória curvilínea.
Considere um carro de massa 1200 kg correndo em uma pista horizontal e circular de raio 100 m. Nessa situação, admitindo que o coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus seja 0,4 e adotando g = 10 m/s², a maior velocidade com que o carro pode descrever essa curva sem derrapar é:

A) 10 m/s

B) 20 m/s

C) 30 m/s

D) 40 m/s

Answer 1

Olá, @ArthurDeFaria. Tudo bem?

Resolução:

Velocidade de contorno

                                  $\boxed{F_c_p=\frac{m.V^{2}}{N}}$ ⇔  $\boxed{Fat=N.\mu_e}$

Onde:

Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade ⇒ [m/s]

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

μe=coeficiente de atrito estático

Dados:

m=1200 kg

R=100 m

μe=0,4

g=10 m/s²

V=?

A velocidade máxima do carro sem que ele derrape na curva:

O carro de massa (m) sobre um plano horizontal descrevendo uma curva de raio (R), com atrito (Fat) de escorregamento lateral,

nesse caso, a força horizontal que evita que ele derrape.

Deste modo, temos:

                             $F_c_p=Fat\\\\\dfrac{m.V^{2}}{R}=N.\mu$

Se isolarmos a variável ⇒ (V), teremos:

                                 $V=\sqrt{\dfrac{\mu.N.R}{m}}\\\\\\V=\sqrt{\dfrac{\mu.m.g.R}{m} }$

Cancelando a massa, obtemos:

                                  $V=\sqrt{\mu.g.R}$

Substituindo os dados:

                                  $V=\sqrt{(0,4)*(10)*(100)}\\\\V=\sqrt{400}\\\\\boxed{V=20m/s}$  

Opção B)

Bons estudos!!! (¬‿¬)