Question

No pentágono abaixo, a soma dos ângulos internos é 540º então o valor de x e y nessa ordem é:



95º e 40º.

90º e 40º.

85º e 50º.

75º e 40º.

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Valor de x

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

Si = (n - 2).180°

Um pentágono tem 5 lados, n = 5:

Si = (5 - 2).180°

Si = 3.180°

Si = 540°

Assim:

x + (x + 15°) + (x + 45°) + 94° + 101° = 540°

x + x + 15° + x + 45° + 94° + 101° = 540°

3x + 255° = 540°

3x = 540° - 255°

3x = 285°

x = 285°/3

x = 95°

=> Valor de y

y + x + 45° = 180°

y + 95° + 45° = 180°

y + 140° = 180°

y = 180° - 140°

y = 40°

Resposta: 95° e 40°