Question

No paralelogramo ABCD da figura a seguir, M é ponto médio do lado AB. Se a área do triângulo AMP é 6cm cúbicos, obtenha a área do triângulo CDP.

Answer 1

cdp é o dobro de amp então é 12 cm ao quadrado

Answer 2

A área do triângulo CDP é igual a 48 cm².

Se M é o ponto médio, então a base de AMP é igual a metade de CD, logo, a área de AMP é calculada pela expressão:

6 = AM.h₁/2

12 = CD.h₁/2

24 = CD.h₁

O triângulo CDP possui base CD e altura desconhecida, sua área é:

A = CD.h₂

Igualando as equações em CD, temos:

24/h₁ = A/h₂

A = 24.h₂/h₁

O ponto P divide o segmento AC em duas partes, sendo PC = 2.AP, logo, a altura do triângulo AMP é metade da altura de CDP, assim h₂/h₁ = 2. A área de CDP é:

A = 24.2

A = 48 cm²