Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 11 meses atrás

No mosaico a seguir, cada ângulo interno dos triângulos mede 60°, e os trapézios são todos idênticos. Calcule a medida de cada ângulo interno dos trapézios desse mosaico.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
152

Os ângulos internos da base menor do trapézio medem 120° e os ângulos internos da base maior medem 60°.

Explicação:

Como todos os triângulos são equiláteros (de mesma medida de lado) e todos os hexágonos são idênticos, esses hexágonos são regulares, ou seja, seus lados têm a mesma medida.

E, portanto, seus ângulos internos também são iguais.

Pela figura, podemos observar que o ângulo interno do hexágono é suplementar ao ângulo interno do triângulo. Logo, sua soma vale 180°.

Então,

α + 60° = 180°

α = 180° - 60°

α = 120°

Essa é a medida do ângulo da base menor do trapézio.

A medida do ângulo da base maior é a metade desse valor. Logo:

β = 120°/2

β = 60°

Anexos:

Usuário anônimo: Obrigada
Phpp: Gostaria de entender como a ângulo da base menor é igual ao da base maior do trapézio
Respondido por renata24053
0

Resposta:

60

Explicação passo a passo:

Os ângulos internos da base menor do trapézio medem 120° e os ângulos internos da base maior medem 60°.

Explicação:

Como todos os triângulos são equiláteros (de mesma medida de lado) e todos os hexágonos são idênticos, esses hexágonos são regulares, ou seja, seus lados têm a mesma medida.

E, portanto, seus ângulos internos também são iguais.

Pela figura, podemos observar que o ângulo interno do hexágono é suplementar ao ângulo interno do triângulo. Logo, sua soma vale 180°.

Então,

α + 60° = 180°

α = 180° - 60°

α = 120°

Essa é a medida do ângulo da base menor do trapézio.

A medida do ângulo da base maior é a metade desse valor. Logo:

β = 120°/2

β = 60°

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