No mosaico a seguir, cada ângulo interno dos triângulos mede 60°, e os trapézios são todos idênticos. Calcule a medida de cada ângulo interno dos trapézios desse mosaico.
Soluções para a tarefa
Os ângulos internos da base menor do trapézio medem 120° e os ângulos internos da base maior medem 60°.
Explicação:
Como todos os triângulos são equiláteros (de mesma medida de lado) e todos os hexágonos são idênticos, esses hexágonos são regulares, ou seja, seus lados têm a mesma medida.
E, portanto, seus ângulos internos também são iguais.
Pela figura, podemos observar que o ângulo interno do hexágono é suplementar ao ângulo interno do triângulo. Logo, sua soma vale 180°.
Então,
α + 60° = 180°
α = 180° - 60°
α = 120°
Essa é a medida do ângulo da base menor do trapézio.
A medida do ângulo da base maior é a metade desse valor. Logo:
β = 120°/2
β = 60°
Resposta:
60
Explicação passo a passo:
Os ângulos internos da base menor do trapézio medem 120° e os ângulos internos da base maior medem 60°.
Explicação:
Como todos os triângulos são equiláteros (de mesma medida de lado) e todos os hexágonos são idênticos, esses hexágonos são regulares, ou seja, seus lados têm a mesma medida.
E, portanto, seus ângulos internos também são iguais.
Pela figura, podemos observar que o ângulo interno do hexágono é suplementar ao ângulo interno do triângulo. Logo, sua soma vale 180°.
Então,
α + 60° = 180°
α = 180° - 60°
α = 120°
Essa é a medida do ângulo da base menor do trapézio.
A medida do ângulo da base maior é a metade desse valor. Logo:
β = 120°/2
β = 60°