Question

No MNP, MA é a bissetriz relativa ao lado PN. Qual a medida de PMA?



Escolha uma:
a. 50°
b. 100°
c. 25°
d. 80°

Answer 1

Resposta:

a. 50°

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Portanto, sabemos que o triângulo MNP tem ângulos somados totalizando 180°. No entanto, a imagem afirma que o ângulo N e P medem, respectivamente, 45° e 35°. Logo, para sabermos o valor do ângulo M, basta somarmos 45°, 35° e o ângulo M que chamaremos de X, e igualarmos a 180°.

$35 + 45 + x = 180 \\ 80 + x = 180 \\ x = 180 - 80 \\ x = 100$

Sabendo agora o valor de X/M, podemos facilmente descobrir o valor do ângulo PMA, pois no enunciado diz que MA é uma bissetriz do ângulo MNP. Com isso, devemos saber que a bissetriz tem como característica dividir o ângulo ao meio, se o MNP mede 100°, a metade que se transforma no ângulo PMA é 50°.

Answer 2

Resposta:

letra

MÂN = 90°

MNA = 45°

AMN = 90+45 = 135 ; 180-135 = 45°

35° + 90° = 125°

180 - 125 = 55°.

PMA = 45 + 55

→ PMA = 100°