No manual de instalação de um chuveiro elétrico, de potência máxima nominal de 4400 W. Para sua surpresa, um consumidor percebeu que o produto havia sido trocado na entrega e que o aparelho que instalou possuía a mesma potência nominal máxima, porém deveria ser ligado na rede elétrica de 220 V, o que não correspondia à rede elétrica em sua região, que operava com a tensão elétrica de 110 V. Nesse caso, a corrente elétrica que circula no chuveiro e sua potência máxima são respectivamente, iguais a
A)11,0 A e 2420 W
B)12,7 A e 1613 W
C)10,0 A e 1100 W
D)22,0 A e 2794 W
E)66,7 A e 14674 W
Soluções para a tarefa
Resposta:
C)10,0 A e 1100 W
Explicação:
Na eletrodinâmica, há várias fórmulas para potência, mas precisamos de uma em que um elemento fique constante para fazermos comparações. Essa é a parte fundamental dessas questões, utilizar a fórmula que um elemento fique constante e é isso que vamos fazer. Desse modo, sabemos que a potência é dada por:
P=Uxi
Essa fórmula não está agradável, todos os parâmetros estão variando. Precisamos encontrar um elemento que não varia e esse elemento é a resistência. Isso acontece porque a resistência é, nesse caso, constante, haja vista que o chuveiro é o mesmo e nada nos aspectos funcionais dele foi alterado. Desse fato, partimos para Primeira Lei de Ohm:
P = U x i
Note que já poderíamos substituir a relação na fórmula da potência. Contudo, precisaríamos descobrir a corrente nominal e, em um contexto de prova, o tempo é preciso. Assim, é mais útil isolarmos a corrente:
i = U/R
Agora, podemos fazer a substituição:
P = U²/R
Isolamos nosso parâmetro constante:
R = U²/P
Da matemática, sabemos que quando a razão entre dois termos é uma constante, eles são diretamente proporcionais. Diante disso, notamos que:
Aumentando U, a potência aumenta e o chuveiro esquenta mais.
Diminuindo U, a potência diminui e o chuveiro esquenta menos.
Portanto, é válido relacionar da seguinte forma:
U1²/P1 = 220/4400 e
U2²/P2 = 110/P²
Mas, ambas são iguais a , igualando as expressões:
220²/4400 = 110²/P2
P2 = (110²/220²)x4400
P2 = (110/220)²x4400
P2 = (1/2)²x4400
P2 = (1/4)x4400
Ou seja, a potência será 1/4 da potência nominal = 1100W.
No caso da corrente, como P = V x i, temos:
1100 = 110 x i
i = 10A.