Matemática, perguntado por elicet0edim, 1 ano atrás

no lançamento de um dado , qual e a probabilidade de que o numero obtido na face superior seja multiplo de 2 ou de 3?

Soluções para a tarefa

Respondido por Eriivan
30
Espaço amostral no lançamento de um dado:

S=\{1,2,3,4,5,6\}\\
\\n(S)=6

Evento A, o número obtido na face  seja múltiplo de 2.

Múltiplos de 2:  2, 4 e 6

\boxed{p(A)= \frac{n(A)}{n(S)}= \frac{3}{6}}

Evento B, o número obtido na face seja múltiplo de 3.

Múltiplos de 3:  3, 6

\boxed{p(B)= \frac{n(B)}{n(S)}= \frac{2}{6}  }

Tirando  a intersecção:
A\cap B=\{6\}\\
\\n(A\cap B)=1

\boxed{p(A\cap B)= \frac{n(A\cap B)}{n(S)} = \frac{1}{6} }


Calculando a união de A com B

\boxed{p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)= \frac{3+2}{6}- \frac{1}{6}  = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}}

Respondido por auditsys
1

Resposta:

\text{Leia abaixo}

Explicação passo-a-passo:

\text{Multiplos de 2 } \rightarrow \text{A = \{ 2, 4, 6 \}}

\text{Multiplos de 3 } \rightarrow \text{B = \{ 3, 6 \}}

\text{A} \cap \text{B = \{ 6 \}}

\text{P(A } \cup \text{ B)} = \text{P(A) + P(B) - P(A } \cap \text{ B)}

\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{\text{n(A)}}{\text{n(S)}} + \dfrac{\text{n(B)}}{\text{n(S)}} - \dfrac{\text{n(A } \cap \text{ B)}}{\text{n(S)}}

\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}

\boxed{\boxed{\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{2}{3} = 66,67\%}}

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