Question

No lançamento de dois dados perfeitos um branco e outro vermelho qual é a probabilidade de:
A)a soma seja ?
B)a soma seja par.
C)ambos os número sejam pares?
D)ambos os números sejam iguais?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P = número qualquer par

I = número qualquer ímpar

Para que a soma de dois números seja par, temos 2 casos:

$Sp= P+P\\Sp=I+I$

Para que a soma de dois números seja ímpar, temos 2 casos:

$Si= P+I\\Si=I+P$

Contextualizando com a questão, temos 3 números pares possíveis para cada dado e 3 ímpares possíveis para cada dado. Sendo assim, para calcular a probabilidade da soma ser ímpar, calcularemos a probabilidade do primeiro dado ser par e o segundo ser ímpar a probabilidade do primeiro ser ímpar e o segundo ser par e, em seguida somaremos (basta fazer de um caso e multiplicar por 2)

$P(i,p)=\frac{3}{6} *\frac{3}{6} =9/36\\P(p,i)=\frac{3}{6} *\frac{3}{6} =9/36\\Psi=P(i,p)+P(p,i)\\Psi=9/36+9/36=18/36=1/2=50$%

Já que a probabilidade da soma ser ímpar é de 50%, podemos calcular a de ser par pela complementar

$Psp=1-Psi\\Psp=1-0,5\\Psp=0,5=50$%

A probabilidade de que ambos sejam pares é:

$Ppp=\frac{3}{6} *\frac{3}{6} =9/36=1/4=0,25=25$%

Ppp=25% (Ppp= probabilidade de que ambos os números sejam pares)

A probabilidade de que ambos iguais é: [(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(6,6)] 6 casos para 36 formações, logo

$P=\frac{6}{36} = 1/6$