Question

No lançamento de dois dados não viciados, a probabilidade de sair dois números pares é 3/12. Qual a probabilidade de não sair dois números pares?

Answer 1

Resposta:  $P(E)=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$

Resolução:

No estudo das Probabilidades, há algumas propriedades que nos ajudam a resolver este tipo de problemas.

Entre elas, temos a Probabilidade de um Acontecimento Complementar, isto é, a probabilidade de se dar o contrário de um dado acontecimento.

Esta propriedade é dada por:  $P(\,\overline{A\,}\,)=1-P(A)$

Vamos aplicar esta propriedade ao exercício.

Comecemos por definir os acontecimentos:

$A=\text{Sair dois numeros pares}$

$\overline{A}=\text{Nao sair dois numeros pares}$

Pela Probabilidade de um Acontecimento Complementar, temos que:

    $P(\,\overline{A\,}\,)=1-\dfrac{3}{12}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(\,\overline{A\,}\,)=\dfrac{12}{12}-\dfrac{3}{12}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(\,\overline{A\,}\,)=\dfrac{12-3}{12}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(\,\overline{A\,}\,)=\dfrac{9}{12}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(\,\overline{A\,}\,)=\dfrac{3}{4}$

Logo, a probabilidade de não sair dois números pares é de ⁹/₁₂ ou ³/₄.

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Answer 2

A probabilidade de não sair dois números pares é 3/4, alternativa B.

No lançamento de dois dados, temos quatro possibilidades de resultado considerando números pares e ímpares:

(par, par), (par, ímpar), (ímpar, par), (ímpar, ímpar)

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Note que a probabilidade de não sair dois números pares é igual a 3/4 já que três (evento) das quatro (espaço amostral) possibilidades não são dois números ímpares.