Question

No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade de:
a soma dos pontos seja um numero impar

Answer 1

O espaço amostral $S$ é o conjunto de todos os pares de resultados possíveis. O número de resultados possíveis no lançamento de dois dados é

$n(S)=6\times 6\\ \\ n(S)=36$


$\bullet\;\;$ Consideremos o seguinte evento:

$E=\{\text{a soma dos resultados \'{e} \'{i}mpar}\}\\ \\ E=\left\{(a,\;b)\in S\left|\,a+b\text{ \'{e} \'{i}mpar}\right.\right\}$


Para que a soma seja ímpar, é necessário que exatamente um resultado seja ímpar, e o outro seja par. Logo, o evento $E$ é dado por

$\begin{array}{clr} E=\{&(1,\;2),\;(1,\;4),\;(1,\;6),&\\ &(2,\;1),\;(2,\;3),\;(2,\;5),&\\ &(3,\;2),\;(3,\;4),\;(3,\;6),&\\ &(4,\;1),\;(4,\;3),\;(4,\;5)&\\ &(5,\;2),\;(5,\;4),\;(5,\;6),&\\ &(6,\;1),\;(6,\;3),\;(6,\;5)&\} \end{array}$


O total de pares deste evento é

$n(E)=18$


Logo, a probabilidade de $E$ ocorrer é

$p(E)=\frac{18}{36}\\ \\ p(E)=\frac{1}{2}=50\%$

Answer 2

Resposta:

50%

Explicação passo-a-passo:

S = { {1,2} , {2,1} ,   {4,1} , {1,4} , {3,2} , {2,3} ,  {1,6} , {6,1} , {4,3} , {3,4} , {5,2} , {2,5} ,  {5,4} , {4,5} , {6,3} , {3,6}  , {6,5} , {5,6} }

São 18 possibilidades em 36 = 18 / 36 x 100 = 50%