Question

No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter, nas faces voltadas para cima:
a) soma dos pontos igual a 7;
b) soma dos pontos igual a 6;
c) soma dos pontos igual a 13;
d) soma dos pontos menor que 5;
e) soma dos pontos menor que 13;

Answer 1

a) 
soma = 7 

(1,6) 
(2,5) 
(3,4) 
(4,3) 
(5,2) 
(6,1) 

prob = 6/36 = 1/6 

b) 
soma = 6 

(1,5) 
(2,4) 
(3,3) 
(4,2) 
(5,1) 

prob = 5/36 

c) Impossível, o maior número para somar é "12".

d) 
soma < 5 

(1,1) 
(1,2) 
(1,3) 
(2,1) 
(2,2) 
(3,1) 

prob = 6/36 = 1/6

Answer 2

As probabilidades são: 1/6, 5/6, 0, 1/6 e 1.

Probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao jogarmos dois dados, podemos obter 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Sendo assim, o número de casos possíveis é igual a 36.

a) Para a soma dos pontos ser igual a 7, devemos tirar os seguintes lançamentos:

(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)

ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 6.

Portanto, a probabilidade é: 6/36 = 1/6.

b) Para a soma dos pontos ser igual a 6, devemos tirar os seguintes lançamentos:

(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)

ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 5.

Portanto, a probabilidade é: 5/36.

c) Observe que a pontuação máxima é 12.

Logo, a probabilidade de a soma dos pontos ser igual a 13 é 0.

d) Para a soma dos pontos ser menor que 5 devemos tirar os seguintes lançamentos:

(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)

ou seja, o número de casos favoráveis é igual a 6.

Portanto, a probabilidade é: 6/36 = 1/6.

e) Para a soma dos pontos ser menor que 13 podemos tirar qualquer um dos 36 lançamentos possíveis.

Portanto, a probabilidade é igual a 100%.

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