Question

No lançamento de dois dados calcule a probabilidade de:
a) a soma ser maior que 4 
b) a soma ser igual a 5
c) a soma ser maior que 12
d) o produto ser um numero impar 
COM CÁLCULOS, POR FAVOR ! 

Answer 1

Olá Olga,

um evento é calculado por:

$p(E)= \dfrac{n(E)}{n(S)}$

onde:

$\begin{cases}n(S)~\to~espaco~aleatorio~ou~resultados~possiveis\\ n(E)~\to~elementos~esperados~do~evento~ou~resultados~desejaveis\\ p(E)~\to~probabilidade~de~certo~evento~ocorrer\end{cases}$

__________________________

Os resultados possíveis, ou espaço aleatório são:

$n(S)=\{6^2\}~\to~(dois~dados,~cada~um~com~seis~faces)~\to~n(S)=36$

A soma ser maior que 4:

$n(E)=\{(1,4);(4,1);(2,4);(4,2);(3,3);(3,4);(4,3);(4,4);(4,5);(5,4)\\ (5,5);(5,6);(6,5);(6,6)\}~\to~n(E)=14$

$p(s>4)= \dfrac{14}{36}~\to~p(s>4)= \dfrac{14:2}{36:2}~\to~p(s>4)= \dfrac{7}{18}\\\\ Ou~seja,~7~chances~em~18,~ou~simplesmente,\\\\ p(s>4)=\dfrac{7}{18}~\to~p(s>4)=0,3888...*100~\to~p(s>4)\approx38,88\%$


A soma ser igual a 5:

$n(E)=\{(2,3);(3,2);(4,1);(1,4)\}~\to~n(E)=4\\\\\\ p(s=5)= \dfrac{4}{36}~\to~p(s=5)= \dfrac{1}{9}~~(uma~chance~em~9),~ou:\\\\ p(s=5)= \dfrac{1}{9}~\to~p(s=5)=0,1111...*100~\to~p(s=5)=11,11\%$


A soma ser > 12, nenhuma 0% de chance, no máximo, de ser igual a 12, pois um dado é numerado de 1 à 6.


O produto ser um número ímpar:

$n(E)=\{(1,3);(3,1);(1,5);(5,1);(3,5);(5,3)\}~\to~n(E)=6\\\\\\ p(p~ser~impar)= \dfrac{6}{36}~\to~p(p~ser~impar)= \dfrac{1}{6}~(uma~em~6)\\\\ p(p~ser~impar)=0,1666...*100~\to~p(p~ser~impar)=16,66\%$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))