Question

Dada a equação 3x²-12x +12 =0
a) Escreva os coeficientes da equação
b) Determine o valor do discriminante
c) O que é possivel observar quanto ao valor de (Delta)
d) É possível obter as raízes de uma equação do 2° grau quando o valor de (delta) é igual a zero? Porque ?

Answer 1

3x^2-12x+12=0
(A)A forma geral de uma função do segundo grau é:
f(x)=ax^2+bx+c
Então os coeficientes são a, b e c, comparando com a equação dada temos:
a=3
b=-12
c=12
(B)Discriminante:
∆=b^2-4ac
144-4*3*12
144-144=0
(C)Há três casos:
∆>0, temos duas raízes distintas e reais
∆=0, temos uma única raiz real
∆<0, temos raízes complexas.
Dado os três casos o que se encaixa com o valor de ∆ achado na equação é o segundo, logo temos uma única raiz real de valor: x=2
(D)Sim, como visto anteriormente para ∆=0 temos uma única raiz.Fazendo as contas para ilustrar:
∆=0
x=[-b(+/-) sqrt(∆)]/2a
x=[-(-12)+0]/2*3
x=2
Achamos a raiz com ∆ =0.