Question

No jardim de um determinado

parque, existe um tipo de vegetação rasteira que,

no 1º mês após o plantio, ocupava 3 m2 de área

verde. A função descrita no quadro abaixo permite

calcular a medida da área S(t) ocupada por essa

vegetação daqui a t meses.

Qual será a medida da área ocupada, em m2, por

essa vegetação daqui a 2 ano e 8 meses?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 9​.

Answer 1

A medida da área ocupada, em m², por essa vegetação daqui 1 ano e 4 meses é 6.

Sabemos que 1 ano equivale a 12 meses. Sendo assim, em 1 ano e 4 meses, temos um total de 12 + 4 = 16 meses.

Precisamos calcular o valor de S para quanto t for igual a 16.

Para isso, basta substituir a incógnita t da função S(t) = 2 + log₂(t) por 16. Assim, obtemos:

S(16) = 2 + log₂(16).

Vamos calcular o valor do logaritmo log₂(16). A definição de logaritmo nos diz que:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Então:

log₂(16) = x

2ˣ = 16

Note que 16 = 2⁴:

2ˣ = 2⁴

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes.

x = 4.

Portanto, podemos concluir que a área pedida é igual a:

S(16) = 2 + 4

S(16) = 6 m².