Question

No intervalo de um jogo de handball, o placar era 9:14, ou seja, o time visitante estava ganhando com 5 gols
de diferença. Com as instruções do técnico no intervalo, o time da casa dominou o jogo no segundo tempo e
então marcou o dobro do número de gols que o time visitante marcou no segundo tempo e acabou vencendo
o jogo com um gol de diferença. Qual foi o placar final do jogo?
(A) 20:19 (B) 21:20 (C) 22:21 (D) 23:22 (E) 24:23

Answer 1

Alternativa B: o placar final do jogo foi 21x20.

Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.

Nesse caso, vamos considerar o número de gols feitos no segundo tempo pelo time perdedor como X. Assim, o time que venceu o jogo, fez 2X gols, que é equivalente ao dobro. Sabendo que o time vencedor ganhou por 1 gol de diferença, obtemos a seguinte expressão:

14 + x + 1 = 9 + 2x

14 + 1 - 9 = 2x - x

x = 6

Ou seja, o time perdedor marcou 6 gols e o time vencedor marcou 12 gols. Portanto, o placar final do jogo será:

Vencedor = 9 + 12 = 21

Perdedor = 14 + 6 = 20

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Answer 2

O time da casa terminou o jogo 21 gols, e o time visitante terminou o jogo com 20 gols, o que torna correta a alternativa B).

Para resolvermos essa questão, devemos equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que está sendo afirmado sobre o placar. Assim, teremos expressões matemáticas que representam numericamente o problema.

Foi informado que o placar do jogo era 9:14 no intervalo.

Na sequência, foi informado que o time da casa, que possuia 9 gols, marcou duas vezes mais gols que o time adversário, e acabou ganhando o jogo por 1 gol de diferença.

Com isso, considerando que o time visitante marcou x gols no segundo tempo, temos que o time da casa marcou 2x gols.

Por fim, somando esses valores aos placares do primeiro tempo, temos que o placar do time da casa possui um gol a mais. Ou seja, 9 + 2x = 14 + x + 1.

Resolvendo essa equação, temos que 9 + 2x = 15 + x. Isolando os termos, temos que 2x - x = 15 - 9, ou x = 6.

Portanto, substituindo o valor de x nas expressões do placar de cada time, temos que o time da casa terminou o jogo 9 + 2*6 = 9 + 12 = 21 gols, e que o time visitante terminou o jogo com 14 + 6 = 20 gols, o que torna correta a alternativa B).

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