Question

No interior de uma nave espacial em repouso sobre a superfície terrestre, uma bola rola pelo topo de uma mesa horizontal e cai no chão a uma distância D do pé da mesa. Essa nave espacial agora aterrisa no inexplorado Planeta X. O comandante, capitão Curioso, rola a mesma bola, pela mesma mesma mesa e com a com a mesma velocidade escalar inicial como ocorreu na superfície terresyre e descobre que ela cai no chão a uma distância de 2,76D do pé da mesa. Qual a aceleração da gravidade no planeta x?

Answer 1

Bom dia!

Pelos conceitos da física mecânica temos que x = D e aceleração gravidade= 9,8 m/s², logo, na Terra teremos:

x = xi + Vxi * t
x - xi = Vxi * t
x - 0 = Vxi * t
x = Vxi * t
D = Vxi * t
t = D/Vxi 


y = yi + Vyi * t - (-g/2)t²
y - yi = Vyi * t - (-9,8/2)t²
y - 0 = 0 * t - (-4,9) * (D/Vxi)²
y = 4,9(D/Vxi)²


No planeta X, temos que x = 2,76D, logo:


x = xi + Vxi * t
x - xi = Vxi * t
x - 0 = Vxi * t
x = Vxi * t
2,76D = Vxi * t
t = 2,76D/Vxi 


y = yi + Vyi * t - (-g/2)t²
y - yi = Vyi * t - (-g/2)t²
y - 0 = 0 * t - (-g/2) * (2,76D/Vxi)²
y = (g/2)(2,76D/Vxi)²


Na mesa, temos que y da terra = y do planeta x, logo:

4,9(D/Vxi)² = (g/2)(2,76D/Vxi)² 

(4,9D²/Vxi²) / (7,61²/Vxi²) = g/2

0,643 = g/2

g = 1,287m/s²

Logo, a aceleração da gravidade no planeta x vale 1,287m/s²


Abraços!