Question

Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, determine a probabilidade de que:A- Exatamente três deles sejam aprovados no teste?B- Todos eles sejam aprovados no teste ?

Answer 1

a) A probabilidade de que exatamente três estudantes sejam aprovados é 0,2048.

b) A probabilidade de que todos sejam aprovados é 0,32768.

Distribuição binomial

A distribuição binomial pode ser calculada através de uma chance de sucesso p entre n tentativas:

$P(x=k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$

Os dados do enunciado são:

• probabilidade de um aluno ser aprovado: p = 0,80;
• número de estudantes: k = 5.

a) Para que exatamente 3 deles sejam aprovados, teremos k = 3:

P(x = 3) = 5!/(5 - 3)!3! ·0,80³ · (1 - 0,80)⁵⁻³

P(x = 3) = 10 · 0,512 · 0,04

P(x = 3) = 0,2048

b) Para que todos os 5 sejam aprovados, teremos k = 5:

P(x = 5) = 5!/(5 - 5)!5! ·0,80⁵ · (1 - 0,80)⁵⁻⁵

P(x = 5) = 1 · 0,32768 · 1

P(x = 5) = 0,32768

Leia mais sobre distribuição binomial em:

https://brainly.com.br/tarefa/26575566

#SPJ5