Question

No interior de um recipiente, que mantém seu volume constante, existe uma certa amostra de gás ideal que está sendo mantida a uma pressão de 1 atm e a uma temperatura 0°C. Então, esse gás e submetido a um aumento de temperatura, passando a 100°C após algum tempo. Qual é a pressão desses gás nessa temperatura?

Answer 1

Vamos utilizar a Lei Geral dos Gases Perfeitos, a qual estabelece uma proporcionalidade entre a temperatura absoluta dos gases, seus volumes e suas pressões:

$\frac{P.V}{T} = \frac{P0.V0}{T0}$

(é comum usar a frase "piviti povotó" para memorizar)

Como o volume é constante, será igual dos dois lados. Podemos simplificar a equação:

$\frac{P.V}{T} = \frac{P0.V}{T0}$

$\frac{P}{T} = \frac{P0}{T0}$ (Lei de Gay-Lussac)

Agora, vamos aos nossos dados:

T0 = 0 °C

P0 = 1 atm

T = 100 °C

P = ?

Para podermos solucionar, precisamos converter as temperaturas para Kelvin (temperatura absoluta), pois a proporção é ocorre em relação à temperatura absoluta.

Importante:

$\frac{Tc}{5} = \frac{Tf - 32}{9} = \frac{Tk - 273}{5}$

(Equações de conversão entre escalas de temperatura diferentes, muito utilizadas)

(Celsius, Fahrenheit e Kelvin)

Ou seja:

$\frac{Tc}{5} = \frac{Tk - 273}{5}$

Tc = Tk - 273

Tk = Tc + 273

(para transformar uma temperatura em Celsius para Kelvin, basta somar "273")

Nossos dados:

T0 = 0 + 273 K = 273 K

P0 = 1 atm

T = 100 + 273 K = 373 K

P = ?

Substituindo nossos dados na equação:

$\frac{P}{T} = \frac{P0}{T0}$

$\frac{P}{373} = \frac{1}{273}$

$P = \frac{373}{273}$

P ≅ 1,37 atm

Resposta: P ≅ 1,37 atm

Espero ter ajudado. :)

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