Question

Gnt só falta essa questão para eu entender, se alguém me ajudar vou ficar mto grata :), é sobre intervalos reais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

A = {x ∈ R | -2 ≤ 2x - 4 < 10}

B = {x ∈ R | 0 < x - 1 ≤ 7}

De A, temos que:

-2 ≤ 2x - 4 < 10 =>

-2 + 4 ≤ 2x - 4 + 4 < 10 +4 =>

2 ≤ 2x < 14, dividindo tudo por 2, temos:

2/2 ≤ 2x/2 < 14/2 =>

1 ≤ x < 7

Logo, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

De B, temos:

0 < x - 1 ≤ 7, somando 1 em toda a desigualdade, temos:

0 + 1 < x - 1 + 1 ≤ 7 + 1

1 < x ≤ 8

Logo, B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

a)

A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {2, 3, 4, 5, 6}

b)

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∪ {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

c)

A - B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1}

d)

B - A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - {1, 2, 3, 4, 5, 6} = {7, 8}

e) A x B = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6), (6, 7), (6, 8)}

As dimensões do retângulo formado por A x B (ver imagem em anexo) são:

Base = 6 - 1 = 5 unidades

Altura = 8 - 2 = 6 unidades

Logo, a área A será:

A = Base x Altura

A = 5 x 6

A = 30 unidades²