Question

no interior de um isopor há quatro sabores distintos de sucos em lata. nesse isopor há 4 latinhas de guarana, 6 latinhas de uva, 7 latinhas de laranja e 3 de limão. ao retirar duas latas sucessivamente, sem verificar o sabor, determine a probabilidade de que essas latas tenham o mesmo sabor

Answer 1

Há 4 situações distintas neste problema, ou seja, retirar duas latas do mesmo saber dentro de 4 sabores.

Começando pelo sabor guaraná, a probabilidade de tirar uma lata deste sabor é de 4/20 e a probabilidade de retirar a segunda de guaraná é de 3/19 (pois já retirou uma de guaraná, sobrando três de guaraná e 19 no total). A probabilidade destes dois eventos ocorrer é de 4/20 * 3/19.

O mesmo acontece para os demais sabores:

Uva: 6/20 * 5/19

Laranja: 7/20 * 6/19

Limão: 3/20 * 2/19

A probabilidade total de se retirar duas latinhas do mesmo sabor é a soma das probabilidades de cada sabor:

P = 4/20 * 3/19 +  6/20 * 5/19 + 7/20 * 6/19 + 3/20 * 2/19

P = 12/380 + 30/380 + 42/380 + 6/380

P = 90/380

P = 9/38