Question

No interior de um calorimetro há 200ml (200g) de água a 25℃. O conjunto recebe mais 400ml de água a 55℃, observando-se que o equilíbrio térmico é atingido aos 40℃. Determine a capacidade térmica do calorimetro.

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que o  equilíbrio térmico é aquele estado no qual as temperaturas de dois corpos são equalizadas, as quais, em suas condições iniciais, tinham temperaturas diferentes, uma vez que as temperaturas são equacionadas, o fluxo de calor é suspenso, ambos os corpos alcançando o equilíbrio térmico mencionado anteriormente. Sua formula é:

Calor Perdido + Calor Ganho = 0


Por outra parte, a capacidade térmica  é a quantidade de calor que um corpo precisa receber para poder variar a temperatura, a formula para calcularla é:

$C = \frac{Q}{dT}$

Onde:

m = massa
c = calor específico da substância
dT = variação de temperatura, Tfinal - Tinicial
Q = quantidade de calor, caculado com m*c*dT ou C*dT


Agora sabendo isso temos pode-se calcular a capacidade térmica do calorimetro:

$Q_{corpo} + Q_{agua} = 0$

$(m_{c} * c_{c} * dT) + (m_{a} * c_{a} * dT) = 0$


Substituimos os dados, considerado que o calor específico da água = 1,0cal/gºC 

$[200g * c * (40^{o}C - 25^{o}C ) ]+ [400g * 1,0cal/g^{o}C * (40^{o}C - 55^{o}C)] = 0$

$200* c * (15 ) + 400 * (-15) = 0$

$3000* c  - 6000= 0$

$3000 *c = 6000$

$c = 2 g^{o}C = \frac{1 cal}{2 g^{o}C} = 0,5 cal/ g^{o}C$


Assim a  capacidade térmica do calorimetro é de 0,5 cal/ g°C