Question

No instante zero, um ponto material em MRUV, está a 10m da origem, com velocidade de 5m/s e aceleração de 4m/s² , origem no mesmo sentido da trajetória. Determine:
a) A função horária em posição em relação ao tempo
b) A posição do ponto material no instante 2s
c) O tempo em que se encontra a 85m da origem

Answer 1

Dados:

So (espaço inicial) = 10 m
Vo (velocidade inicial) = 5 m/s
a (aceleração) = 4 m/s²

a) função horária do/da espaço/posição:

S = So +Vo.t +at²/2
S = 10 +5t +4t²/2
S = 10 +5t +2t²

b) é só substituir o t (tempo) na função horária por 2, pois assim acharemos a sua posição final (S)

S = 10 +5t +2t²
S = 10 +5.2 +2.2²
S = 10 +10 +2.4
S = 20 +8
S = 28 m

c) aqui é substituir a posição final por 85 na função horária

S = 10 +5t +2t²
85 = 10 +5t +2t²
75 = 2t² +5t
2t² +5t -75 = 0

Δ = 5² -4.2.(-75)
Δ = 25 + 600
Δ = 625

t = -5 +- √625/2.2
t = -5 +- 25/4

t1 = -5 +25/4
t1 = 5 s

t2 = -5 -25/4
t2 = -7,5 s

Como não existe tempo negativo, a resposta ficaria igual a 5 s