Question

Uma caixa-d'água tem duas torneiras de entrada e uma de saída. A primeira torneira é capaz de encher a caixa-d'água em 2 horas, a segunda em 3 horas.Abrindo as 3 torneiras ao mesmo tempo, a caixa-d'água é enchida em 1,5 hora. A torneira de saída é capaz de esvaziar o tanque em:
Resposta: 6 horas

Sei que já tem essa pergunta aqui mas não entendi direito as explicações

Answer 1

Boa noite!

Para efetuar os cálculos pense na velocidade de enchimento/esvaziamento de cada torneira.
$\displaystyle{v_1=\frac{1\;\text{caixa d'agua}}{2\;\text{horas}}}\\\displaystyle{v_2=\frac{1\;\text{caixa d'agua}}{3\;\text{horas}}}\\\displaystyle{v_3=\frac{1\;\text{caixa d'agua}}{x\;\text{horas}}}$

As 3 juntas terão uma velocidade que é igual à soma das velocidades. Então:
$\displaystyle{v=v_1+v_2+v_3}\\\displaystyle{v=\frac{1\;\text{caixa d'agua}}{1,5\;\text{horas}}}\\\displaystyle{\frac{1}{1,5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{x}}\\\displaystyle{\frac{1}{x}=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}\\\displaystyle{\frac{1}{x}=\frac{4-3-2}{6}}\\\displaystyle{\frac{1}{x}=\frac{-1}{6}}\\\displaystyle{\boxed{x=-6\;\text{ horas}}}$

Então, esvaziará o tanque em 6 horas.

Espero ter ajudado!