Question

No Instante t0 = 0, a distância entre 2 carros A e B é de 375km. Eles se movem um ao encontro do outro com velocidades constantes e de módulos respectivamente iguais a 60 km/h e 90 km/h, descrevendo uma mesma tragetoria retilínea. Com a tragetoria orientada conforme indico a figura e adotando como origem dos espaços a posição inicial de A, pedem-se:

A) As funções horárias do espaço que descrevem os movimentos dos carros A e B.

B) O instante em que os carros se encontram.

C) A posição do ponto de encontro.

Answer 1

As velocidades dos carros são constantes, logo, eles descrevem movimentos uniformes.

A função horária para de um corpo para movimento uniforme (espaço em função do tempo):

S = Si + V*t

S = Distância percorrida
Si = Posição inicial
V = Velocidade do corpo
t = Intervalo de tempo considerado

Dados:

Va = 60km/h (16,6 m/s)
Vb = 90km/h (25 m/s)

a) Sa = 60*t

Si para o corpo A é igual à zero pois a origem coincide com sua posição inicial.

Sb = 375 - 90*t

Usa-se o sinal negativo devido ao movimento de B estar aproximado-o da origem.

b) Os carros irão se encontrar quando ocuparem a mesma posição. Resta saber em qual instante de tempo isto se dará, considerando suas velocidades.

Sa = Sb

60t = 375 - 90t
60t + 90t = 375
150t = 375
t = 2.5h

c) A posição do ponto de encontro coincide com a distância que os carros percorrerão até o instante de encontro, medida em relação à origem. Sabe-se que o intervalo de tempo até o encontro é igual à 2,5h, então basta aplicar este valor na função horária do corpo A ou do corpo B.

Sa = 60t
Sa = 60*2,5
Sa = 150km

ou

Sb = 375 - 90t
Sb = 375 - 90*2,5
Sb = 375 - 225
Sb = 150km