Question

No instante t = 0, um mergulhador salta de um trampolim a 32 pés de altura. Como a
velocidade inicial do mergulhador é de 16 pés por segundo, sua função posição é: H = -16t2 +16t + 32.
quantos segundos para atingir a agua, queria esse exercicio montado pra eu entender como ele é resolvido

Answer 1

Trata-se de uma equação de 2° grau.

h = -16t² + 16t + 32 = 0

a = -16; b = 16; c = 32

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 16² - 4 * (-16) * 32
Δ = 256 + 2048
Δ = 2304
        Bhaskara:
        t = - b ± √Δ / 2a
        t = - 16 ± √2304 / 2 * (-16)
        t = - 16 ± 48 / -32
        t' = - 16 - 48 / -32 = -64 / -32 = 2
        t'' = - 16 + 48 / -32 = 32 / -32 = -1

As raízes da equação são 2 e -1. Porém, a raiz -1 não satisfaz o problema, já que a medida do tempo só pode ser com n° positivo. Sendo assim, o instante que o mergulhador levará para atingir a água é t = 2 segundos.

Espero ter ajudado. Valeu!