Question

No instante adotado como origem dos tempos, o espaço
de uma partícula vale-14 m e sua velocidade escalar é igual a
5 m/s. Sua aceleração escalar é constante e igual a 2 m/s2 para
qualquer instante t. Determine:
a) o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços;
b) a velocidade escalar da partícula ao passar pela origem dos
espaços

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Na origem temos:

So = -14 metros (espaço inicial)

Vo = 5 m/s

a = 2 m/s²

A equação da posição no MUV é:

S = So + Vo*t + at²/2

Então, essa partícula obedece à equação:

S = -14 + 5*t + (2)t²/2

S = -14 + 5t + t²

a)

A origem dos espaços é quando S = 0

t² + 5t - 14 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1  ; b = 5 ; c = -14

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4(1)(-14)

Δ = 81

√Δ = √81 = 9

t = (-b±√Δ)/2a

t = (-5±9)/2

t = 4/2 (nos convém somente a raiz positiva)

t = 2 segundos

b)

A equação da velocidade no MUV é:

V = Vo + a*t

A velocidade ao passar pela origem dos espaços é o valor de V quando t = 2:

V = 5 + 2*2

V = 5 + 9

V = 14 m/s