Question

No início de 2018, Ana formou com colegas um grupo para
la formou com colegas um grupo para resolver problemas de Matematica
Ao final de janeiro haviam resolvido 18 problemas. Eles estudavam muno e
esolvido 18 problemas. Eles estudavam muito e por isso, a cada mês
conseguiam resolver o dobro do número de problemas re:
Po do número de problemas resolvidos no mês anterior. Quantos
problemas, no total, o grupo resolveu em 6 meses (fim de junho)
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que no primeiro mês resolveram 18 problemas, no segundo 36, no terceiro 72 e assim sucessivamente. Temos neste caso uma PG de razão q = 2, a₁ = 18 e n = 6 termos. Pelo termo geral de uma PG temos que:

a₆ = a₁.q⁵

a₆ = 18.2⁵

a₆ = 18.32

a₆ = 576

E, pela fórmula da soma dos termos de uma PG, temos:

S₆ = a₁(q⁶ - 1)/q - 1

S₆ = 18(2⁶ - 1)/2 - 1

S₆ = 18(64 - 1)/1

S₆ = 18.63

S₆ = 1134

Logo, o grupo resolveu ao todo 1134 problemas em seis meses