Question

no grid de largada de uma f1 tem extamente 20 pilotos de quantas formas diferentes o podio dessa corrida pode ser formado levando em consideraçao que todos os pilotos podem alcançar qualquer uma das tres posições desse podio

for favor se poder deixar os calculos agradeço

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A(20, 3) = 20.19.18 = 6840 formas ✓

Answer 2

Resposta:

De 6840 formas diferentes

Explicação passo a passo:

Para essa questão iremos usar Arranjo simples, que é número de formas que podemos escolher um número de elementos de um conjunto de forma que a ordem importa!

No nosso problema, por exemplo, se 3 pilotos formam o pódio, estamos interessados em quem estará no primeiro lugar, quem estará no segundo e quem estará no terceiro, portanto, a ordem é importante!

O arranjo simples tem a seguinte formula:

                             $A_{n,k}$   = $\frac{n!}{(n-k)!}$   ,

onde:

n = Número de elementos no conjuntos (no caso do problema, será 20 pilotos)

K = Número de elementos que devem ser escolhidos ( no caso 3 pilotos para o pódio)              

Vamos a resolução....

1. Primeiro vamos substituir os termos na fórmula

                             $A_{20,3}$   = $\frac{20!}{(20-3)!}$ = $\frac{20!}{(17)!}$

2. Agora vamos simplificar os fatoriais

                          $A_{20,3}$   = $\frac{20!}{(17)!}$  =  $\frac{20 X 19 X 18 X 17!}{(17)!}$  

3. cancelando 17! do numerador e do denominador da fração acima, teremos:

                          $A_{20,3}$   = $\frac{20!}{(17)!}$  =  20 X 19 X 18X 17 = 6840

Um outro exercício para fixar seus estudos nesse assunto pode ser encontrado no link

https://brainly.com.br/tarefa/18000782