Question

No gráfico a seguir é correto afirmar que:
A) a = 0; b> 0; c> 0
B) a>0; b 0
C)a > 0; b> 0; c > 0
D) a 0
E) a<0; b < 0; c = 0

Answer 1

Vamos analisar cada um dos coeficientes da equação que forma o gráfico demonstrado.

• Coeficiente A

Como a concavidade (curva) do gráfico é voltada para cima, o coeficiente A é positivo.

$a>0$

• Coeficiente B

Após a intersecção com o eixo Y (vertical), o gráfico decresce, e isso torna o coeficiente B negativo.

$b<0$

• Coeficiente C

Ele é a coordenada Y do ponto de intersecção com o eixo Y, ou seja, vale 4, sendo positivo.

$c>0$

• Caso queira a equação

Sabemos, pelo gráfico, que as raízes da equação são iguais e valem 2.

$x_1=x_2=2$

A equação do segundo grau pode ser escrita da seguinte forma:

$y=x^2-(x_1+x_2)+(x_1 \cdot x_2)$

Substituindo:

$y=x^2-(2 +2)x + (2 \cdot 2)$

$y=x^2-4x+4$

(Essa é a equação do gráfico)

• Resposta

$a>0 \: \: \: b<0 \: \: \: c>0$

• Aprenda mais nos links

Como identificar uma equação do segundo grau?

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Gráfico da Função Afim vs Gráfico da Função Quadrática:

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