Matemática, perguntado por Gabriel031, 1 ano atrás

no gráfico a seguir, determine a equação reduzida da reta S que passa pelo ponto P e é paralela á reta R.

Obtenha a equação geral da reta R, no gráfico. determine os pontos de intersecção de R com os eixos.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Q5. As retas r e s são paralelas, por isso possuem o mesmo coeficiente angular que pode ser achado com os pontos de r: A(1,0) e B(0,3).

$m_r = \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B}$

$m_r = \frac{0-3}{1-0}$

$m_r=m_s=-3$

Com o coeficiente angular de s em mãos e seu ponto C(-1,2), podemos criar sua equação geral que depois transformaremos numa reduzida:

$m_s = \frac{y - y_0}{x_ - x_0}$

$m_s(x - x_0)=y - y_0$

$-3[x-(-1)]=y-2$

$-3[x+1]=y-2$

$-3x-3-y+2=0$

$-3x-y-1=0$

$3x+y+1=0$

A equação reduzida será:

$y=-3x-1$

Q6. Se ambas as retas são paralelas, seus coeficientes angulares serão iguais.

OBS: O único ponto de r conhecido é R(6,5).

O coeficiente angular de uma reta também pode ser achado com a tangente de seu ângulo de inclinação que no caso é 45°:

$m_r = tag 45 = 1$

Com R(6,5) e mr, podemos encontrar a equação geral dessa reta:

$m_r(x - x_0)=y - y_0$

$1(x-6)=y-5$

$x-6-y+5=0$

$x-y-1=0$

Respondido por silvageeh

A equação reduzida da reta s é 3x + y = -1. A equação geral da reta r e a interseção com o eixo são 5x - 4y = 10 e (0,-5/2).

5) Vamos determinar a equação da reta r.

A equação de uma reta é da forma y = ax + b. Como a reta r passa pelos pontos (1,0) e (0,3), vamos substituí-los em y = ax + b e resolver o sistema formado:

{a + b = 0

{b = 3.

Assim,

a + 3 = 0

a = -3.

A equação da reta r é y = -3x + 3.

Podemos dizer que r: 3x + y = 3.

Como r é paralela a s, então a reta s é da forma 3x + y = c.

Para encontramos o valor de c, vamos substituir o ponto (-1,2). Logo,

3.(-1) + 2 = c

-3 + 2 = c

c = -1.