Question

No gráfico a seguir a temperatura na escala R está relacionada com a temperatura na escala Celsius.

Qual é o valor da temperatura na escala R quando a temperatura na escala Celsius for de 20 oC?

Answer 1

Há uma relação entre as temperaturas na escala ºR ($T_R$) e ºC ($T_C$).

Analisando o gráfico de $T_R\times T_C$, é possível notar dois pontos importantes, os quais são:

$A(x_A,y_A)=A(0,492)$

$B(x_B,y_B)=B(100,672)$

A função que relaciona as duas temperaturas é da forma $T_R=mT_C+n$. Os coeficientes $n$ e $m$ podem ser encontrados graças aos pontos $A$ e $B$ já conhecidos:

$m=\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{672-492}{100-0}=\dfrac{180}{100}\ \therefore\ \boxed{m=1.8}$

$T_R(0)=492\ \to\ 1.8(0)+n=492\ \therefore\ \boxed{n=492}$

Portanto:

$\boxed{T_R=1.8T_C+492}$

Para $T_C=20\ºC$, a temperatura na escala R será:

$T_R(20)=1.8(20)+492\ \therefore\ \boxed{T_R(20)=528\ºR}$

Resposta: 528ºR.