Question

No gabarito consta que o limite não existe, fiz algumas contas e cheguei ao limite sendo menos infinito, poderiam me ajudar, desde já agradeço.

Answer 1

Resposta:

Não existe

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x \to \11^{-} } \frac{1}{x-1} - \frac{3}{1-x^{3} }= \frac{1}{1^{-}-1 } - \frac{3}{1-(1^{^{-1} })^{3} } =\frac{1}{0^{-} } -\frac{3}{0^{+} } = } -infnito\\\\ \lim_{x \to \11^{+} } \frac{1}{x-1} - \frac{3}{1-x^{3} }= \frac{1}{1^{+}1 } - \frac{3}{1-(1^{^{+1} })^{3} } =\frac{1}{0^{+} } -\frac{3}{0^{-} } = } +infnito$

Como os limites laterais são diferentes, logo esse limite não existe.