Question

No futebol, cada vitória concede ao time 3 pontos, cada empate 1 ponto e, na derrota, não há pontuação

Answer 1

O total de partidas jogadas foi 38 para todos times, o Flamengo fez 90 pontos no campeonato e 84 deles com vitória.

a) x , y e z expressa a quantidade de partidas com derrotas, empates e vitorias, a soma dessas quantidades resulta no total de partidas jogadas.

{x + y + z = 38

Sabendo que você pontua 0 pontos na derrota, 1 ponto no empate e 3 pontos na vitória.

0.x + 1.y + 3.z = 90

{y + 3z = 90

O sistema fica apresentado dessa forma.

$\left \{ {{x + y + z \: = \: 38} \atop {y + 3z \: = \: 90}} \right.$

b)

Sabendo que se pontua três pontos para cada vitória, então;

3.z = 84 >> z = 84/3 = 28 partidas com vitória

Só há pontuação em caso de vitória ou empate, mas sabemos a pontuação por vitória.. logo;

Pontuação total do time - Pontuação de vitória = Pontuação de empate

Ptotal - Pvit = Vemp

90 - 84 = 6 pontos por empate (y)

Sabendo que se pontua apenas um ponto em caso de empate, então foram 6 partidas com empates.

Derrotas = total de partidas - partidas pontuadas

Derrotas = 38 - (28 + 6)

Derrotas = 38 - 34 = 4 partidas com derrotas(z)

Foram 4 derrotas, 6 empates e 28 vitórias.