Question

No final do mês de outubro, os estudantes
Carlos e Artur haviam gastado respectivamente dois
terços e três quintos de suas mesadas. Embora a
mesada de Carlos seja menor, ele gastou R$ 8,00 a
mais do que Artur. Se a soma dos valores das duas
mesadas é R$ 810,00, o valor monetário da diferença
entre os valores das duas mesadas é?

Answer 1

Carlos ..........x
Artur ............ y
C = 2x/3  gastos
A = 3y/5 gastos + 8
C + A = 810 ou x + y  = 810  ou   x  = 810 - y *****  ( 1 )
( 2x/3) = 3y/5 + 8/1
mmc = 15
10x = 9y + 120
10x - 9y  = 120   (  substituir ( 1 ) nesta equação
10( 810 - y) - 9y = 120
8100 - 10y - 9y = 120
- 19y = 120 - 8100

-19 y = - 7980
y = 420 *****
x = 810 - 420
x = 390 *****
diferença será     420 - 390  = 30.00 *****

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Vamos chamar o valor da mesada de Carlos de X e o da mesada de Arthur de Y.

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A questão nos fala que Carlos gastou (2/3)x   e  (3/5)y. A questão nos diz também que Carlos(x) gastou 8 a mais que Arthur , ou seja, (2/3)x + 8 e que a soma dos valores das mesadas é 810.

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Vamos montar nossa equação:

X + Y = 810

(2/3)X = (2/3)Y  + 8

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Para não trabalharmos com fração , vamos tirar o MMC dos gasto de ambos numeradores e denominadores.

(2/3)x = (3/5)y + 8

MMC = 15

10x = 9y + 120

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Agora nossa equação fica:

X + Y = 810

10X = 9Y + 120

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X = 810 - Y

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10(810-Y) = 9Y + 120

8100 - 10Y = 9Y + 120

8100 - 120 = 9Y + 10Y

7980 = 19Y

7980/19 = Y

420 = Y

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Agora vamos achar o Valor do X.

X = 810 - y

X = 810 - (420)

X = 810 - 420

X = 390

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Portanto a mesada de Carlos é 390 e a de Arthur é 420 , mas a questão quer a diferença entre eles ou seja Y - X

Diferença = 420 - 390

Diferença = 30

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Portanto a diferença entre os valores é 30.

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Espero ter ajudado!