Question

No fim De quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 5% ao Mês, dobra seu valor:
A) No regime de capitalização composta.
B)No regime de Capitalização simples.

Answer 1

Capital: C
Dobra de valor: 2C

Logo, o montante será 2C

a)

M = 2C
C = C
i = 5% = 5 / 100 = 1 / 20
t = ?

$M=C(1+i)^{t}\\2C=C(1+[1/20])^{t}\\2=([20+1]/20)^{t}\\2=(21/20)^{t}\\log~2 = log~(21/20)^{t}\\0,3010=t*log(1,05)\\0,3010=t*0,0211\\0,3010/0,0211=t\\t=14,2~meses\\t=14~meses~e~6~dias$

b)

$M=2C\\J+C=2C\\J=C$

$C=C\\i=5\%=(5/100)=1/20\\t=?$

$J=C*i*t\\C=C*i*t\\1=i*t\\1=(1/20)*t\\t=20~meses$