Question

No fim da aula todos os alunos devem apertar as mãos, sabendo que a classe tem 30 alunos. Quantos apertos de mão terá no final?

Answer 1

Olá.

Temos 30 alunos.

Aluno 1: 30 - 1 = 29 apertos

Aluno 2: 30 - 2 = 28 apertos (o aluno 1 já apertou sua mão).

Aluno 3: 30 - 3 = 27 apertos (os alunos 1 e 2 já apertaram sua mão).

E assim sucessivamente.

Então estamos diante de uma P.A:


a1 = 29
a2 = 28
a3 = 27

r = 28 - 29 = -1

Vamos calcular o número de apertos do 30° aluno:

a30 = 29 + (30-1).(-1)
a30 = 29 - 29
a30 = 0 apertos.

S30 = (29+0).30 / 2
S30 = 870/2
→ S30 = 435 apertos de mão ao todo.