Question

no estudo das derivadas de funções de uma variável real a regra da cadeira é caracterizada como uma relação empregada no calculo da derivada de funções compostas. Com base nesse tema, seja a função dada por g(x) = (5 +4x²)^6

a. g´(x) = 48(5 + 4x)^5
b. g´(x) = 48x(5 + 4x²)^5
c. g´(x) = 48(5 + 4x²)^5
d. g´(x) = 20(5 +4x²)^5
e. g´(x) = -48x(5 +4x²)^5

Answer 1

Lembremos que a regra da cadeia consiste em fazer a derivada de fora vezes a derivada de dentro. Sendo assim, temos:

$g(x) \: = {(5 + {4x}^{2}) }^{6}$

$g'(x) = 6. {(5 + {4x}^{2}) }^{5} .(4.2x)$

$g'(x) = 48x {(5 + {4x}^{2}) }^{5}$

B