Question

no esquema qual a medida do ângulo azul?

Answer 1

Propriedades :

*O arco que um angulo central enxerga vale exatamente a medida desse angulo.

*O arco que um angulo inscrito enxerga vale o dobro desse angulo .

Agora vamos a questão :

O angulo azul é central , de medida 7x-60 e enxerga o arco menor AC . Então AC(menor) = 7x-60

O angulo verde acima é inscrito , de medida 4x e enxerga o arco maior AC . Então AC(maior) = 2.4x = 8x

Sabemos que a soma do arco AC(menor) e AC(maior) vale uma volta :

AC(menor)+AC(maior) = 360

7x-60 + 8x = 360

15x = 360+60 = 420

x = 420/15

x = 28°

Angulo azul = 7x-60

Angulo azul = 7.28 - 60 

Angulo azul = 196-60 = 136°