Question

No esquema, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C.
Então:

a) g(x) = 6x + 5
b) f(x) = 6x + 5
c) g(x) = 3x + 2
d) f(x) = 8x + 6
e) g(x) = (x - 1)/2

Answer 1

Boa tarde, bom basicamente vc tem que entender que isso é uma função composta , certo? Então vamos fazer por partes:
Temos duas funções afins aí, e temos a composta de G em F
g [f (x)] correto?
o que vamos fazer agr é que como é afim podemos deduzir assim :

$g(2x + 1) = ax + b$
substitui o X por 2x+1 É vc vai chegar em :
$2ax + (a + b) = g(2x + 1)$
certo?
agr vamos igualar com a sentença do diagrama
$6x + 5 = 2ax + (a + b)$
agora vamos usar uma regra de igualdade:
*IGUALA QUEM MULTIPLICA O X
* IGUALA OS TERMOS INDEPENDENTES

--->
$6 = 2a \\ a = 3$
e:
$5 = a + b \\ substitui \: o \: a \: ... \\ 5 = 3 + b \\ b = 5 - 3 \\ b = 2$
agora substitui a e b, na sentença da função afim :
$g(x) = ax + b \\ g(x) = 3x + 2$
Logo é a letra C de COMPOSTA DE FUNÇÃO COMPOSTA HAHAHA

-------> C

Answer 2

Então, c) g(x) = 3x + 2.

De acordo com os diagramas A e B, podemos afirmar que f(x) = 2x + 1.

Dos diagramas B e C obtemos a função composta g(f(x)), que é igual a g(f(x)) = 6x + 5.

Como nas alternativas não tem a função f que encontramos, então temos que calcular a lei de formação da função g.

Para isso, vamos considerar que g(x) = ax + b.

Sendo assim, a função composta é igual a g(f(x)) = a.f(x) + b.

Substituindo o valor de f(x):

g(f(x)) = a(2x + 1) + b

g(f(x)) = 2ax + a + b.

Agora, temos que comparar o resultado obtido acima com 6x + 5:

6x + 5 = 2ax + a + b.

Logo,

2a = 6

a = 3

e

a + b = 5

b = 2.

A função g é da forma g(x) = 3x + 2.

Para mais informações sobre função composta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18273267