Question

No esquema a polia e o fio são ideias e não há atrito nem resistência do ar. O bloco A se move em um plano horizontal sem atrito o bloco B se move verticalmente. Sabe se que a aceleração de cada bloco vale 2m/s2, a força tensora no fio tem intesidade de 8 N e a aceleração da gravidade tem módulo igual a 10 m/s2.

Quais as massas de A e B, respectivamente?

Answer 1

Nós sabemos que o sistema inteiros se desloca da direção do peso de B com aceleração de 2m/s². Vamos analisar o bloco A:

Nesse bloco, existem 3 forças atuantes: o peso, a normal e a tração do fio. Sabemos que o peso se anula com a normal, pois têm módulos e direções iguais, porém sentidos opostos. Logo a força resultante que atua em a é a força de tração do fio (Podemos aplicar a 2ª Lei de Newton):

Fᵣₐ=mₐ.a
8=mₐ.2
$\boxed{mₐ=4kg}$

Vamos analisar o bloco B agora. Nesse bloco, há duas força atuantes: o peso e a tração do fio. Esses vetores têm módulos diferentes (P>T), direções iguais e sentidos opostos. Portanto, a força resultante é a diferença entre o peso e a tração, nessa ordem:

Fᵣb=mb.a
Pb-T=mb.a
mb.g-T=mb.a
mb.10-8=mb.2
10mb-8=2mb
10mb-2mb=8
8mb=8
$\boxed{mb=1kg}$