Question

No espaço tridimensional, considere um plano π e as retas r, s e t, distintas duas a duas, de modo que r e s são perpendiculares ao plano π e a reta t não possua qualquer ponto em comum com o plano π e seja concorrente com as retas s e r. Sobre a situação descrita, assinale o que for
correto.
01) As retas r e s são paralelas.
02) As retas s e t são reversas.
04) A reta t é paralela ao plano π.
08) A reta s é perpendicular a qualquer reta do plano π concorrente a ela.
16) Se A e B são pontos distintos de r, e P e Q são pontos distintos de s, então os triângulos APQ e BPQpossuem a mesma área.

Answer 1

Considere o cubo abaixo.

De acordo com o enunciado, podemos definir que: CD = reta r, CE = reta t, EF = reta s e o plano DGHF o plano π

Vamos analisar cada afirmativa:

(01) Verdadeira

Podemos perceber que r // s.

(02) Falsa

As retas s e t são concorrentes, não reversas.

(04) Verdadeira

De acordo com o cubo, podemos perceber que a reta t é paralela ao plano π

(08) Verdadeira

Se s é perpendicular ao plano π então a mesma será perpendicular a qualquer reta do plano π

(16) Verdadeira

Observe que os triângulos possuirão a mesma altura e a mesma base.

Portanto, as áreas serão iguais.

Answer 2

Resposta:

(01) Verdadeira

(02) Falsa

(04) Verdadeira

(08) Verdadeira

(16) Verdadeira

Explicação passo a passo: