Question

) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 300 litros. Para encher um tambor levam-se 30 min. Calcule: a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. Resposta: 1,67x10-4 m3/s. b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m/s. resposta: 6,52 mm.A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.Resposta: 14,4 m3.

Answer 1

a)

Vazão volumétrica é o produto da velocidade do escoamento pela área da secção do tubo de escoamento
$\displaystyle Q=Av$ (para o caso de escoamento de um fluido newtoniano)
A vazão é o volume por unidade de tempo, utilizando as unidades do S.I., precisamos converter litro para m³ e minuto para segundo:
$1l=1dm^3=0,001m^3\\\\1min=60s\\\\V=300l=0,3m^3\\t=30min=1800s$
então a vazão volumétrica vai ser dada por:
$\displaystyle i)~~~~Q=\frac{V}{t}=\frac{3\cdot 10^{-1}m^3}{1,8\cdot 10^{3}s}= 1,\bar{6}\cdot 10^{-4}\frac{m^3}{s}\approx\boxed{1,67\cdot 10^{-4}m^3/s}$

b)
Diâmetro da tubulação.
Agora que sabemos o escoamento utilizamos a relação entre a área do tubo de escoamento do fluido e a velocidade:
$Q=Av$
$v=5m/s$
sabemos que
$\displaystyle Q=Av\implies A=\frac{Q}{v}\implies r^2=\frac{Q}{\pi v}\implies r=\sqrt{\frac{Q}{\pi v}}$
ou seja:
$\displaystyle i)~~~~d=2\sqrt{\frac{Q}{\pi v}}\\\\ii)~~~d=2\sqrt{\frac{1,67\cdot 10^{-6}m^3/s}{\pi 5m/s}}=2\sqrt{\frac{1,67\cdot 10^{-6}m^2}{5\pi}}\\\\iii)~~d\approx 2\sqrt{\frac{1,67}{15,708}}10^{-3}m\approx 2\sqrt{0,1}\cdot 10^{-3}m\\\\iv)~~d\approx 2\cdot 3,16\cdot 10^{-1}\cdot 10^{-3}m\approx 6,32\cdot 10^{-4}m\approx \boxed{6,32mm}$
(observe que essa diferença entre o gabarito e o resultado é aceitável, o erro é mínimo e aconteceu por causa das minhas aproximações e simplificações)


c)
Produção após 24h
primeiro calcular quanto equivale 24h em segundos:
$1h=60min=3600s\implies 24h=86400s$
então multiplicar o tempo pela vazão nos dá o resultado do volume de líquido que passou pelo tubo de escoamento e caiu no tambor:
$V=Qt\implies V=1,67\cdot 10^{-4}m^3/s\cdot 8,64\cdot 10^4s=\boxed{14,4288m^3}$

Observação: Isso em litro equivale a 14428,8 litros!

Caso haja dificuldade em visualizar sua resposta, acesse-a através do link https://brainly.com.br/tarefa/9618065
Bons estudos! :)