Question

No dia em que João completou 5 anos ele guardou R$ 3,00 em uma caixa vazia: seria uma poupança... Um ano depois, ele colocou mais R$ 6,00 nessa mesma caixa e, dessa forma, em todos os dias do seu aniversário, ele acrescentava à poupança o dobro da quantia que havia depositado ali no ano anterior.
Qual era a quantia que havia na caixa logo após o dia que ele havia acabado de depositar a quantia de R$ 3072,00 ?
a) R$ 4012,00
b) R$ 4800,00
c) R$ 5400,00
d) R$ 6141,00
e) R$ 9216,00

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Geométrica

a1 = 3

a2 = 6

n = ?

Sn = ?

q = a2/a1

q = 6/3

q = 2

■ Primeiro vamos descobrir em quantos anos ele fez esse depósito na caixa

an = a1 * q^n - 1

3072 = 3 * 2^n - 1

3072 / 3 = 2^n - 1

1024 = 2^n - 1

2^10 = 2^n - 1

n - 1 = 10

n = 10 + 1

n = 11

■ Agora vamos saber qual a quantia que havia na caixa

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^11 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 2048 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 2047 / 1

Sn = 6141

Resposta: letra " D "

Espero ter ajudado